Sinopsis: La historia está ambientada en Marte en 2071, 49 años después de que la Tierra fuera abandonada después de una catástrofe. La humanidad se ha establecido en otros planetas y lunas en el sistema solar. Los protagonistas de la película son cazarrecompensas legalizados que viajan juntos en la nave espacial Bebop. Son Spike Spiegel, un antiguo miembro del sindicato del crimen Red Dragon; Jet Black, ex oficial de policía y dueño del Bebop; Faye Valentine, una mujer que alguna vez fue una fugitiva de los cazarrecompensas; Edward Wong Hau Pepelu Tivrusky IV (Ed, para abreviar), una chica con geniales habilidades informáticas; y Ein, un "perro de datos" mejorado artificialmente con inteligencia a nivel humano.
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Días antes de Halloween, un hombre explota un camión en la ciudad capital de Marte, propagando lo que se supone que es un nuevo patógeno que mata o enferma a más de trescientas personas. En respuesta, el gobierno de Marte emite una recompensa récord de 300 millones de woolong por la captura del culpable. Faye, que estaba persiguiendo a Lee Sampson, un hacker que aparentemente conducía el camión, ve que el terrorista y la tripulación del Bebop deciden hacerse cargo de la recompensa. Cada uno sigue diferentes líneas de investigación. Ed, usando un tatuaje en la muñeca del atacante, logra identificarlo como Vincent Volaju, un ex miembro de un escuadrón militar aparentemente asesinado en la Guerra de los Titanes. En realidad, Vincent fue el único superviviente de una prueba que involucraba al patógeno, habiendo sido inmunizado con una vacuna de prueba: se convirtió en un amnésico, sufre de alucinaciones y su incapacidad para distinguir los sueños de la realidad finalmente lo volvieron loco.
